La T81 est la première Cooper entièrement conçue par Derrick White. Équipée d'un moteur Maserati V12 à 60 ° d'environ 360 chevaux, la T81 est initialement construite en cinq exemplaires et fait ses débuts en 1966 montrant une certaine compétitivité. Cette année, John Surtees remportera au Mexique, la première victoire de Cooper depuis 1962. En 1967, le moteur est mis à jour et une version modifiée est présentée, appelée T81B. Les dernières courses disputées par la T81/T81B remontent à 1968.