La Moskvitch 408 sostituì nel 1964 la 407, che era stata in produzione dal 1958. La carrozzeria era più moderna e alcuni cambiamenti erano stati apportati alla meccanica, con un nuovo cambio. La vettura era adatta alle temperature molto fredde e alle strade in condizioni critiche. Disponibile anche in versione break (426), la 408 fu prodotta fino al 1971.