La T81 fu la prima Cooper interamente progettata da Derrick White. Equipaggiata col motore Maserati V12 a 60° che dava circa 360 cavalli, la T81 fu inizialmente costruita in cinque esemplari e debuttò nel 1966 mostrando una certa competitività. John Surtees vinse in Messico nel 1966, prima vittoria della Cooper dal 1962. Nel 1967 il motore venne aggiornato e fu presentata una versione modificata, denominata T81B. Le ultime gare disputate dalla T81/T81B furono nel 1968.