E' la capostipite di tutte le Delta da rally (escludendo la S4): la 4WD Gruppo A nacque dopo la decisione della FIA di escludere le Gruppo B, giudicate troppo pericolose, dai rally. Il Gruppo Fiat non si fece cogliere impreparato, avendo già pronto un progetto Gruppo A sulla base Lancia Delta. La vettura era dotata di motore 2000cc turbo e trazione integrale la cui realizzazione era stata demandata alla Steyr. La vettura, che debuttò nel 1987, ebbe una carriera piuttosto corta ma piena di successi. A questa prima versione seguirono configurazioni sempre più estreme che portarono la Lancia a sei anni di dominio incontrastato nei rally. La 4WD ebbe anche una configurazione Gruppo N, classe nella quale riuscì a ripetere i successi della Gruppo A.